Sean los dos autómatas siguientes para el alfabeto S = { x, y }:

• S' será el producto cartesiano de todos los conjuntos de estados originales S' = S₁ x S₂ x S₃ x...x S_n.
  En nuestro caso particular, S₁ = { 1, ,2 } y S₂ = { 3, 4 } el producto cartesiano s' = S₁ | x| S₂ = { (1,3), (1,4), (2,3), (2,4) }.
• El alfabeto tiene que ser el mismo para todos los autómatas. S' = S = { x, y }.
• El estado inicial será aquel que está formado por los estados iniciales originales: i' = ( i₁, i₂, i₃,..., i _n ).
  En nuestro caso, es el par (1,3).
• Los estados de aceptación serán aquellos que están formados por estados de aceptación originales. F' = (F₁,F₂,F₃,..., F_n).
  En nuestro caso solo tenemos un estado de aceptación en f', que es el par (2,3)
  
   
  

  

• La transición desde el estado p=(p₁,p₂,p₃,...,p _n) al estado q=(q₁,q₂,q₃,...,q_n)de S' (todas las transiciones posibles), para un símbolo del alfabeto, si y solo si existe la transición desde p_i a q_i para todo i e n.
  Para nuestro caso tenemos las siguientes posibles transiciones:
  + Estado 1-3 al estado:
  • 1-3.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 1 y desde el estado 3 al 3 en los diagramas originales, por tanto dibujamos un arco con etiqueta x del estado 1-3 al 1-3.
  • 2-3.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 2 y desde el estado 3 al 3 en los diagramas originales, por tanto dibujamos un arco con etiqueta x del estado 1-3 al 2-3.
  • 1-4.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 1, pero no hay un arco con etiqueta x desde el estado 3 al 4 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  • 2-4.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 2, pero no hay un arco con etiqueta x desde el estado 3 al 4 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  
  + Estado 2-3 al estado:
  • 1-3.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 2 al 1 y desde el estado 3 al 3 en los diagramas originales, por tanto dibujamos un arco con etiqueta x del estado 2-3 al 1-3.
  • 2-3.- existe el arco con etiqueta y desde el estado 2 al 2, pero no hay un arco con etiqueta y desde el estado 3 al 3 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  • 1-4.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 2 al 1, pero no hay un arco con etiqueta x desde el estado 3 al 4 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  • 2-4.- existe el arco con etiqueta y desde el estado 2 al 2 y desde el estado 3 al 4 en los diagramas originales, por tanto dibujamos un arco con etiqueta y del estado 2-3 al 2-4.
  
  + Estado 1-4 al estado:
  • 1-3.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 1, pero no hay un arco con etiqueta x desde el estado 4 al 3 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  • 2-3.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 2, pero no hay un arco con etiqueta x desde el estado 4 al 3 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  • 1-4.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 1 y desde el estado 4 al 4 en los diagramas originales, por tanto, dibujamos un arco con etiqueta x del estado 1-4 al 1-4. Existe el arco con etiqueta y desde el estado 4 al 4, pero no hay un arco con etiqueta y desde el estado 1 al 1 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  • 2-4.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 1 al 2 y desde el estado 4 al 4 en los diagramas originales, por tanto, dibujamos un arco con etiqueta x del estado 1-4 al 2-4.
  
  + Estado 2-4 al estado:
  • 1-3.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 2 al 1, pero no hay un arco con etiqueta x desde el estado 4 al 3 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.
  • 2-3.- existe el arco con etiqueta y desde el estado 2 al 2 y desde el estado 4 al 3 en los diagramas originales, por tanto, dibujamos un arco con etiqueta y del estado 2-4 al 2-3.
  • 1-4.- existe el arco con etiqueta x desde el estado 2 al 1 y desde el estado 4 al 4 en los diagramas originales, por tanto, dibujamos un arco con etiqueta x del estado 2-4 al 1-4.
  • 2-4.- existe el arco con etiqueta y desde el estado 2 al 2 y desde el estado 4 al 4 en los diagramas originales, por tanto dibujamos un arco con etiqueta y del estado 2-4 al 2-4. Existe el arco con etiqueta x desde el estado 4 al 4, pero no hay un arco con etiqueta x desde el estado 2 al 2 en los diagramas originales, por tanto, no dibujamos la transición.